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我在美利坚当学霸

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第6章 一道拆成五道(第1/2页)
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李傲扯过一张草稿纸,翻开练习册的第一道星号题。

    「已知f(x)=ax2+bx+c过点(1,0)和(-3,0),且最大值为8,求f(x)的解析式。」

    两天前他卡在这里,直接跳了。

    此刻重新盯住题干,自然而然地就想起了一道看过的例题。

    过两个零点,抛物线开口朝下,三个条件,三个未知数,够了。

    他直接写出因式形式:f(x)=a(x-1)(x+3)。

    「对称轴在x=-1,代入顶点坐标,先算出a的值……」

    他一边嘀咕着,一边已经刷刷写下了答案。

    f(x)=-2x2-4x+6。

    从审题到落笔,中间几乎没停过。

    题本身不难,他真正在思考的,是写完答案的瞬间脑子里蹦出的三个变式:

    如果把「最大值为8」换成「过点(0,6)」呢?

    如果开口方向未知呢?

    如果给的不是两个零点,而是一个零点和对称轴呢?

    三种变法,其实全是同一套东西,已知条件和未知数怎么配对。

    这就是【举一反三】词条带来的能力。

    他深吸一口气,按住心底的兴奋,一口气往后翻了十几道综合题,但凡涉及函数丶不等式和参数的,全都用同样的方式拆解:

    先找结构,再套变式,最后一笔落定。

    做完之后,他翻出夹在练习册最后的答案页,逐道核对。

    全对。

    十四道星号题,一道没错。

    李傲靠在椅背上,长长呼出一口气。

    【举一反三】这个词条,并不能无中生有。

    遇到超纲的知识点,他一样乾瞪眼。

    但以前要做几十道甚至上百道题才能悟到的规律,现在两三道就够了。

    等于把刷题最费时间的那段弯路,直接给砍掉了。

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